حل معادله درجه دو - نغمه ی عاشقی

نغمه ی عاشقی
آخرین مطالب سلااااااام.من اومدمممممم ارسال یادداشت بعد از دوسال وشش ماه. شهید محمد تقی سالخورده فاطمه ی زهرا(س) اشعر در وصف بانوی دو عالم ولادت فاطمه زهرا(س) تاریخچه ی سیزده بدر انیشتین یا فاطمه صلوات مخصوص حضرت فاطمه(س) لینک دوستان ازهردری-از هر کجا+ فتوبلاگ دل نوشته ها یا صاحب الزمان (عج) انتظار اشعار و گفتار قاصدک عاشق آسمونی پایگاه امام جعفر صادق شهیدیه دختر بهار جاده بی انتها زبان آموزی سکه دولت عشق ...وقتی پرادو هست ، پیداست که باید بود لحظه های آبی قیدار شهر جد پیامبراسلام به یاد دوست ~>+ حبـــــــــــــــاب خیــــــــــــــــال +<~ ترنم یاس پرورش دینی کانون فرهنگی شهدا شهید عباس افشار دل نوشته های علمی پژوهشی تجربی دلیل بنارانه لنگه کفش ولی امر مسلمین جهان امام مطلق سید علی س بسم الله العلی العظیم فرزانگان امیدوار ###@جزین@### دلتنگ... خداجونم سایت اطلاع رسانی دکتر رحمت سخنی Dr.Rahmat Sokhani آخرالزمان و منتظران ظهور عشق سرخ من اظهر من الشمس یادگار فاو مهاجر عکس و مطلب جالب و خنده دار آفتاب گردون ان سالهای دوست داشتنی رایان چوب کــــلبه موعود هادی نظرمن هو اللطیف افســـــــــــونگــــر پنجره ای رو به خاموشی سکوت خیس هواداران بازی عصر پادشاهان ( Kings-Era.ir ) مصطفی قلیزاده علیار سایه گل نیلوفر چم مهر سایت مهندسین پلیمر Polymer Engineers of Iranian Universities سدید کاشان مدیریت MIS مهندسی مکانیک ( حرارت و سیالات)-محی الدین اله دادی دل نوشته های یک دختر شهید بچه مرشد! سکوت ابدی وبلاگ عقل وعاقل شمارادعوت میکند(بخوانیدوبحث کنیدانگاه قبول کنید) ★رنگـــین کمـــون★ هم نفس سیب خیال کارشناس ارشد اقلیم شناسی در برنامه ریزی محیطی(دبیرستان امام ره) چلچراغ شهادت ««««« شب های تهران »»»»» لباس شخصی مهدی موعود ►▌ استان قدس ▌ ◄ حنا، دختری با مقنعه پرپر اتاق دلتنگی مُهر بر لب زده پاتوقی برای ایرونی ها نشریه حضور قطره ای ازدریا عکس فانتزی و متحرک نغمه ی عاشقی ادبیات و فرهنگ یگان امُل های مُدرنیسم نشده...امُلیسم دنیای مهدی و مینا أنٌ الارض یرثها عبادی الصالحون خدای نزدیک PARANDEYE 3 PA سرچشمه : سرچشمه همه خوبیها مهدی (عج) است همه چیز آماده دانلود . . . دانلود رایگان بازی و نرم افزار منجی بشر شوروشعور عشق **شهرستان بجنورد ماییم و نوای بی نوایی سیمرغ نظرعشق خرید و فروش ضایعات آهن +O عشق الهی بی سر و سامان شب و تنهایی عشق بچه شیعه عکس های زیبا دانلود بازی موبایل جاوا بازی موبایل اندروید بازی موبایل سیمبین ستارگان دوکوهه بـــــــــاغ آرزوهــــــــــا = Garden of Dreams سروش دل شلمچه ساعت یک و نیم آن روز آرشیوی متنوع از مسائل روزمره @@@نصرت@@@ جلوه های عاشورایی نسیم بهشت (من الغریب الی الحبیب.....) ثانیه های خسته مرد تنهای شب دین و جامعه کلبهء ابابیل یادداشتها و برداشتها اطلاعات عمومی تعمیرات تخصصی انواع پرینتر لیزری اچ پی HP رنگی و تک رنگ و اسکنر ستاره خاطرات دکتر بالتازار عشق مشعلدار پروانگی کودک ونوجوان دل نوشته های دینی سلمان علی ع هستی تنهاااااا..... معیار عدل عیسی طلبه مشهدی یه دلتنگی-یه دلنوشته-یه عکس-یه عاشق ققنوس... آسمون ریسمونای دل آنچه از دل برآید لاجرم بر دل نشیند وب سایت شخصی مهران حداد__M.Hadad personal website دیوانه xXx رنـــــــــــگـــــــــارنـــــــــــــــگ xXx انار_رفسنجان(واسه دل خودم مینویسم) .: شهر عشق :. مهربان سردار بی سنگر رویای شبانه تا شقایق هست زندگی اجبار است . پیامنمای جامع اردبیل بهشتی پنهان بوی سیب @@@این نیزبگذرد@@@ بادصبا دادا داود خطر فرق بین عشق و دوست داشتن ایران اسلامی ریحانه my love Har chi delet mikhad وب سایت روستای چشام (Chesham.ir) باران انتظار بیا تو ج‍‍‍ـــوان،اسرارموفقیت،ازدواج بهانه دل کارشناس مدیریت دولتی جــــــــــــــــوک نـــــــت سرگرمی اطلاع رسانی شمیم یاس عکس های عاشقانه شیخا مهاجر فقط عشقو لانه ها وارید شوند امید مطالب جالب دوستدار علمدار سیاوش پورارمزد همسردوم یادداشتهای فانوس نور اهلبیت (ع) اندیشه اندیشه های من انسان جاری گدایی در جانان به سلطنت مفروش گــــــــــروه باستــــــــانشنــــاسی عطر یاس حقوق و قانون چـــــــــوایـــــــــران نباشد تن من مـــــــــباد غزل عشق بازگشت نیما دلتنگی های عاشقی پارسی نامه واقعه یاد دوستان به خیر.... طرح واژه شبح سیاه خون شهدا رازهای موفقیت زندگی حرف های تنهایی بچه های خدا قافیه باران هدهد موسسه فرهنگی تبلیغی سلام من.تو.خدا بهترین و متنوّع ترین تصاویر و موضوعات شبستان دل شکســــته * علوم و معارف اسلام * برادران شهید هاشمی عطش یامهدی به‌دونه تنها هنر دل نوشته سعادت نامه تنها ترین سردار امپراتور کلبه تنهایی دانلود هر چی بخوایی... دلنوشته های یک فروند چریک love story S&N 0511 (وبلاگ فردین)fardin weblog نسیم یاران زندگی شیرین صدای سکوت ابهر شهر خانه های سفید عشق آوای انتظار ترانه ی زندگیم (Loyal) ღ♥ღحرف دلღ♥ღ جزتو قرار Manna السلام علیک یا علی بن موسی الرضا بانوی اسمانی ♥Deltangi درست و غلط انتظار زشت است بی تو زندگی زیبای عالم مهاجر حسام ســرا خاطرات کودکی بهشت بهشتیان کابینت ام دی اف محمدی09123653860 و 09126600583 شهریار ساحل عشق عطش (وبلاگ تخصصی ماه محرم و صفر) دریچه.... زندگی Just for fun آزاد شو اواز قطره محمد قدرتی MOHAMMAD GHODRATI بچّه شهید (به یاد شهدا) شــــیشــه ی نازک دلتنــــــــــــــــــگی سحر یه دختره تنها ورزشهای رزمی بیا تو!!! خسوف بهار ولایت،شهدا،بسیج رونوشت /سرنوشت.زارچ/سرچشمه فضیلت ها/یادداشت های احمد ترابی زارچی موسسه فرهنگی-مذهبی امام سجاد(ع) ری ..::غریبه::.. حرف شیرین یه دنیا دلم گرفته* دنیای هالیوود راه فضیلت جیغ بنفش در ساعت 25 عاشقانه سیسی ستاره طلایی آن دنیا 13 فانــــــــــــــوســ‏ نــامــه شاره کم سنه خاکم سوادکوه ماه و مهــــــــــــــر ««««««« کارنامه »»»»»»» فانوس 14 غروب آرزوهـا حدیث نفس شهید شلمچه عاشق روح الله شمیم یاس جام جهان نما فالوده یزدی پری برای پریدن گروه اینترنتی جرقه داتکو نور ایران مارکت گلابی نباشیم! نهِ/ دی/ هشتاد و هشت لنده، سلیمان شهرویی عشق اول،عشق آخر امانات شهدا موعود عجل الله مرگ عاشق فتوبلاگ ریحانه 91 شاخابه عشق حسبان نخستین روزنامه گردشگری ایران ویژه نامه شهر جدید پردیس سیرت پیشگان شاه تور هر چی تو فکرته سوالات کارشناسی ارشد کلیه رشته ها و گرایش ها immolate نگین سر سبز M.A.T مکاشفه مسیح به وبلاگ بر بچون دزفیل(دزفول) خوش اومهِ قالب وبلاگ لینک های مفید شهر قشنگ تنگ پیامک انبوه میکرو تاچ مکس خرید آنلاین پیوندهای روزانه فروش قرقاول(تیرنگ) تیله بن وبالاده قالب وبلاگ	حل معادله درجه دو همانند حل معادلات درجه? اوّل برای پیدا کردن نقاط تقاطع معادله با محور $x$ ها صورت کلی معادلات درجه دوم را نوشته و عرض آن یعنی $y$ را برابر صفر قرار می‌دهیم، پس داریم: $ax^2+bx+c = 0$ سپس با حل معادله‌ی فوق مقادیر $x$ را به‌دست می‌آوریم. توجّه کنید که $a$ نمی‌تواند برابر با صفر باشد زیرا در این صورت معادله از نوع درجه‌ی اوّل می‌شود. پس با شرط $a\neq 0$ معادله را حل می‌کنیم: $a(x^2+ {b \over a} x+ {c\over a}) = 0$ اگر ضرب چند عبارت برابر صفر شود، به این معنی است که حداقل یکی از عبارت‌ها صفر است، و از آنجا که ما $a \neq 0$ را شرط اوّلیه قرار دادیم، پس آخرین عبارت مانده، یعنی همان عبارت داخل پرانتر صفر است، که داریم: $x^2+ {b \over a} x+ {c\over a} = 0$ برای حل معادله آن را تبدیل به مربع کامل می‌کنیم: $( x^2 + {b \over a} x ) + {c \over a} = 0$ $( x + {b \over 2a} )^2 - {b^2 \over 4a^2} + {c \over a} = 0$ $( x + {b \over 2a} )^2 - {b^2-4ac \over 4a^2} = 0$ $( x + {b \over 2a} )^2 = {b^2-4ac \over 4a^2}$ حالا از طرفین معادله جذر می‌گیریم تا مقدار $x$ را به‌دست آوریم: $( x + {b \over 2a} ) = \pm\sqrt{b^2-4ac \over 4a^2}$ $x = \pm\sqrt{b^2-4ac \over 4a^2} - {b \over 2a}$ $x = {-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}$ در نتیجه معادله دارای دو ریشه? زیر می‌باشد: $x_1 = {-b + \sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}$ $x_2 = {-b - \sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}$ معمولاً عبارت $\sqrt{b^2-4ac}$ را برابر با حرف دِلتای بزرگ $\Delta$ نمایش می‌دهند، دِلتا در ریاضیات نماد فاصله یا تغییرات است. طبق قضیه? تثلیث^{[نیازمند منبع]} دلتا می‌تواند مقادیر زیر را اختیار کند: الف) $\Delta> 0$ که در آن صورت فاصله? بین دو ریشه مثبت است، پس معادله دو ریشه? مختلف دارد. ب) $\Delta = 0$ که در آن صورت فاصله? بین دو ریشه صفر است، پس هر دو جواب معادله یکی هستند و معادله اصطلاحاً ریشه? مضاعف دارد. ج) $\Delta <0$ که در آن صورت فاصله? بین دو ریشه عددی منفی است و همان‌طور که می‌دانید فاصله نمی‌تواند^{[نیازمند منبع]} عددی منفی باشد، و از سوی دیگر از آنجا که $\Delta$ در زیر رادیکالی با فرجه? زوج است تنها می‌تواند مقادیر بزرگ‌تر یا مساوی صفر را اختیار کند. حالت‌های خاص و نکات معادلات درجه? دوم در معادله? کلی $ax^2+bx+c = 0$ 1) اگر $c=0$ باشد، یک ریشه صفر $0$ و دیگری برابر با ${-b \over a }$ است. در معادله‌ی زیر، شرط است $a\neq 0$ و $c = 0$ باشد. $ax^2+b+c = ax^2+bx+0 = 0$ و چون $c=0$ است پس به‌جای $ax^2+bx+0 = 0$ می‌نویسیم: $ax^2+bx = 0$ و در ادامه: $a(x^2+ {b \over a} x) = 0$ $x(x+{b \over a}) = 0$ $x_1 = 0 , x_2 = {-b \over a}$ 2) اگر حاصل‌جمع $a, b, c$ برابر صفر شود، یعنی $a+b+c=0$ در این صورت یکی از ریشه‌ها $+1$ و دیگری $c\over a$ خواهد بود. اثبات (شرط: $a\neq0$ و $a+b+c=0$ ): $x = {-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}$ طبق فرض : $a+b+c=0$ پس : $a+c=-b$ $x = {(a+c)\pm\sqrt{(a+c)^2-4ac} \over 2 a}$ از نظر جبری ریشه‌ی مضاعف ریشه‌ای است که زوج بار عبارت را صفر کند و ریشه‌ی ساده ریشه‌ای است که فرد بار یک عبارت را صفر کند ((البته در معادلاتی نظیر $(x-1)^2$ همین تعریف کافی است ولی در دو طرف ریشه ساده علامت تابع فرق می‌کند ولی در دو طرف ریشه مضاعف علامت تابع یکسان است از نظر هندسی اگر بر محور طول ها طوری مماس شود که دو طرف نقطه در یک طرف محور طول ها بیفتد ریشه مضاعف داریم این نکته را فراموش نکنید که اگر ریشه معادلات درجه دو مضاعف باشد آن معادله مربع کامل است. $x = {(a+c)\pm\sqrt{(a^2+c^2+2ac)-4ac} \over 2 a}$ $x = {(a+c)\pm\sqrt{a^2+c^2-2ac} \over 2 a}$ $x = {(a+c)\pm\sqrt{(a-c)^2} \over 2 a}$ $x = {(a+c)\pm{(a-c)} \over 2 a}$ $x_1 = {(a+c)+{(a-c)} \over 2 a} , x_2 = {(a+c)-{(a-c)} \over 2 a}$ $x_1 = {2a \over 2 a} = 1 , x_2 = {2c \over 2 a} = {c \over a}$ 3) $a-b+c = 0$ : یک ریشه $-1$ و دیگری $-c\over a$ خواهد بود اثبات (شرط : $a\neq 0$ و $a-b+c=0$ ) همانند روش بالا اثبات خواهد شد. 4) اگر دلتای $\Delta$ ریشه‌های یک معادله برابر صفر باشد، معادله تنها دارای یک جواب $-b \over 2 a$ خواهد بود. (ریشه‌ی مضاعف خواهد داشت، یعنی هردو $x$ جواب معادله، باهم برابر می‌شوند.) اثبات ( شرط : $a\neq 0$ و $\Delta=0$ ) $x = {-b\pm\sqrt{\Delta} \over 2 a}$ $x = {-b\pm\sqrt{0} \over 2 a}$ $x = {-b \over 2 a}$ نکته: همانطور که می دانید در صورتی که معادله دارای یک ریشه باشد یعنی تنها یک نقطه? تماس با محور xها دارد، در این صورت آن نقطه تنها می‌تواند نقطه? مینیمم یا ماکسیمم باشد، پس داریم : $ax^2+bx+c = 0$ با گرفتن مشتق داریم: $2ax+b = 0$ $2ax = -b$ $x = {-b\over 2a}$ همچنین جالب است بدانید مجموع دو ریشه در معادله? درجه دوم $-b\over a$ است. ضمن اینکه ضرب دو ریشه? معادله? درجه دوم از رابطه? $c\over a$ به‌دست می‌آید. [ یکشنبه 92/11/6 ] [ 11:21 عصر ] [ دانشجوی ریاضی ] [ نظرات () ] .: Weblog Themes By WeblogSkin :.	درباره وبلاگ موضوعات وب حرف دل 18 لینک های مفید شبکه اجتماعی قیمت گوشی آژانس مسافرتی مطالب جدید پسر نابغه آرشیو مطالب بدون زن مهر88 آبان88 چرا همین امروز امتحان نمی کنید؟ خرداد ملاقات 89 گذر مهتاب انقلاب راز خوشبختی امام معلم دی90 بهمن90 اسفند90 فروردین91 اردیبهشت91 خرداد91 تیر91 مرداد91 مهر91 آبان91 اسفند91 فروردین92 تیر93 94 امکانات وب بازدید امروز: 43 بازدید دیروز: 55 کل بازدیدها: 843720
[ فالب وبلاگ : وبلاگ اسکین ] [ Weblog Themes By : weblog skin ]

حالت‌های خاص و نکات معادلات درجه? دوم