آموزش انتگرال به همراه فرمولهای انتگرال

نغمه ی عاشقی
آخرین مطالب سلااااااام.من اومدمممممم ارسال یادداشت بعد از دوسال وشش ماه. شهید محمد تقی سالخورده فاطمه ی زهرا(س) اشعر در وصف بانوی دو عالم ولادت فاطمه زهرا(س) تاریخچه ی سیزده بدر انیشتین یا فاطمه صلوات مخصوص حضرت فاطمه(س) لینک دوستان زبان آموزی عاشق آسمونی پایگاه امام جعفر صادق شهیدیه به یاد دوست دلیل قاصدک یا صاحب الزمان (عج) ازهردری-از هر کجا+ فتوبلاگ بنارانه لحظه های آبی انتظار دل نوشته ها سکه دولت عشق لنگه کفش ولی امر مسلمین جهان امام مطلق سید علی س بسم الله العلی العظیم اشعار و گفتار ترنم یاس جاده بی انتها فرزانگان امیدوار ###@جزین@### دلتنگ... پرورش دینی خداجونم سایت اطلاع رسانی دکتر رحمت سخنی Dr.Rahmat Sokhani دختر بهار آخرالزمان و منتظران ظهور عشق سرخ من اظهر من الشمس یادگار فاو مهاجر عکس و مطلب جالب و خنده دار آفتاب گردون ان سالهای دوست داشتنی رایان چوب کــــلبه موعود هادی نظرمن هو اللطیف افســـــــــــونگــــر قیدار شهر جد پیامبراسلام پنجره ای رو به خاموشی سکوت خیس هواداران بازی عصر پادشاهان ( Kings-Era.ir ) مصطفی قلیزاده علیار سایه گل نیلوفر چم مهر سایت مهندسین پلیمر Polymer Engineers of Iranian Universities سدید کاشان دل نوشته های علمی پژوهشی تجربی مدیریت MIS مهندسی مکانیک ( حرارت و سیالات)-محی الدین اله دادی دل نوشته های یک دختر شهید بچه مرشد! سکوت ابدی وبلاگ عقل وعاقل شمارادعوت میکند(بخوانیدوبحث کنیدانگاه قبول کنید) ★رنگـــین کمـــون★ هم نفس سیب خیال کارشناس ارشد اقلیم شناسی در برنامه ریزی محیطی(دبیرستان امام ره) چلچراغ شهادت ««««« شب های تهران »»»»» لباس شخصی مهدی موعود ►▌ استان قدس ▌ ◄ حنا، دختری با مقنعه پرپر اتاق دلتنگی مُهر بر لب زده پاتوقی برای ایرونی ها نشریه حضور قطره ای ازدریا عکس فانتزی و متحرک نغمه ی عاشقی ادبیات و فرهنگ یگان امُل های مُدرنیسم نشده...امُلیسم دنیای مهدی و مینا أنٌ الارض یرثها عبادی الصالحون خدای نزدیک PARANDEYE 3 PA ...وقتی پرادو هست ، پیداست که باید بود سرچشمه : سرچشمه همه خوبیها مهدی (عج) است همه چیز آماده دانلود . . . دانلود رایگان بازی و نرم افزار منجی بشر شوروشعور عشق کانون فرهنگی شهدا **شهرستان بجنورد ماییم و نوای بی نوایی سیمرغ نظرعشق خرید و فروش ضایعات آهن +O عشق الهی بی سر و سامان ~>+ حبـــــــــــــــاب خیــــــــــــــــال +<~ شب و تنهایی عشق بچه شیعه عکس های زیبا دانلود بازی موبایل جاوا بازی موبایل اندروید بازی موبایل سیمبین ستارگان دوکوهه بـــــــــاغ آرزوهــــــــــا = Garden of Dreams سروش دل شلمچه ساعت یک و نیم آن روز آرشیوی متنوع از مسائل روزمره @@@نصرت@@@ جلوه های عاشورایی نسیم بهشت (من الغریب الی الحبیب.....) ثانیه های خسته مرد تنهای شب دین و جامعه کلبهء ابابیل یادداشتها و برداشتها اطلاعات عمومی تعمیرات تخصصی انواع پرینتر لیزری اچ پی HP رنگی و تک رنگ و اسکنر ستاره خاطرات دکتر بالتازار عشق مشعلدار پروانگی کودک ونوجوان دل نوشته های دینی سلمان علی ع هستی تنهاااااا..... معیار عدل عیسی طلبه مشهدی یه دلتنگی-یه دلنوشته-یه عکس-یه عاشق ققنوس... آسمون ریسمونای دل آنچه از دل برآید لاجرم بر دل نشیند وب سایت شخصی مهران حداد__M.Hadad personal website دیوانه xXx رنـــــــــــگـــــــــارنـــــــــــــــگ xXx انار_رفسنجان(واسه دل خودم مینویسم) .: شهر عشق :. مهربان سردار بی سنگر رویای شبانه تا شقایق هست زندگی اجبار است . پیامنمای جامع اردبیل بهشتی پنهان بوی سیب @@@این نیزبگذرد@@@ بادصبا دادا داود خطر فرق بین عشق و دوست داشتن ایران اسلامی ریحانه my love Har chi delet mikhad وب سایت روستای چشام (Chesham.ir) باران انتظار بیا تو ج‍‍‍ـــوان،اسرارموفقیت،ازدواج بهانه دل کارشناس مدیریت دولتی جــــــــــــــــوک نـــــــت سرگرمی اطلاع رسانی شمیم یاس عکس های عاشقانه شیخا مهاجر فقط عشقو لانه ها وارید شوند امید مطالب جالب دوستدار علمدار سیاوش پورارمزد همسردوم یادداشتهای فانوس نور اهلبیت (ع) اندیشه اندیشه های من انسان جاری گدایی در جانان به سلطنت مفروش گــــــــــروه باستــــــــانشنــــاسی عطر یاس حقوق و قانون چـــــــــوایـــــــــران نباشد تن من مـــــــــباد غزل عشق بازگشت نیما دلتنگی های عاشقی پارسی نامه واقعه یاد دوستان به خیر.... طرح واژه شبح سیاه خون شهدا رازهای موفقیت زندگی حرف های تنهایی بچه های خدا قافیه باران هدهد موسسه فرهنگی تبلیغی سلام من.تو.خدا بهترین و متنوّع ترین تصاویر و موضوعات شبستان دل شکســــته * علوم و معارف اسلام * برادران شهید هاشمی عطش یامهدی به‌دونه تنها هنر دل نوشته سعادت نامه تنها ترین سردار امپراتور کلبه تنهایی دانلود هر چی بخوایی... دلنوشته های یک فروند چریک love story S&N 0511 (وبلاگ فردین)fardin weblog نسیم یاران زندگی شیرین صدای سکوت ابهر شهر خانه های سفید عشق آوای انتظار ترانه ی زندگیم (Loyal) ღ♥ღحرف دلღ♥ღ جزتو قرار Manna السلام علیک یا علی بن موسی الرضا بانوی اسمانی ♥Deltangi درست و غلط انتظار زشت است بی تو زندگی زیبای عالم مهاجر حسام ســرا خاطرات کودکی بهشت بهشتیان کابینت ام دی اف محمدی09123653860 و 09126600583 شهریار ساحل عشق عطش (وبلاگ تخصصی ماه محرم و صفر) دریچه.... زندگی Just for fun آزاد شو اواز قطره محمد قدرتی MOHAMMAD GHODRATI بچّه شهید (به یاد شهدا) شــــیشــه ی نازک دلتنــــــــــــــــــگی سحر یه دختره تنها ورزشهای رزمی بیا تو!!! خسوف بهار ولایت،شهدا،بسیج رونوشت /سرنوشت.زارچ/سرچشمه فضیلت ها/یادداشت های احمد ترابی زارچی موسسه فرهنگی-مذهبی امام سجاد(ع) ری ..::غریبه::.. حرف شیرین یه دنیا دلم گرفته* دنیای هالیوود راه فضیلت جیغ بنفش در ساعت 25 عاشقانه سیسی ستاره طلایی آن دنیا 13 فانــــــــــــــوســ‏ نــامــه شاره کم سنه خاکم سوادکوه ماه و مهــــــــــــــر ««««««« کارنامه »»»»»»» فانوس 14 غروب آرزوهـا حدیث نفس شهید شلمچه عاشق روح الله شمیم یاس جام جهان نما فالوده یزدی پری برای پریدن گروه اینترنتی جرقه داتکو نور ایران مارکت گلابی نباشیم! نهِ/ دی/ هشتاد و هشت لنده، سلیمان شهرویی عشق اول،عشق آخر امانات شهدا موعود عجل الله مرگ عاشق فتوبلاگ ریحانه 91 شاخابه عشق حسبان نخستین روزنامه گردشگری ایران ویژه نامه شهر جدید پردیس سیرت پیشگان شاه تور هر چی تو فکرته سوالات کارشناسی ارشد کلیه رشته ها و گرایش ها immolate نگین سر سبز M.A.T مکاشفه مسیح به وبلاگ بر بچون دزفیل(دزفول) خوش اومهِ !!!بنتی جان منیاتوری...اندکی صبور تر از پیش قالب وبلاگ لینک های مفید شهر قشنگ تنگ پیامک انبوه میکرو تاچ مکس خرید آنلاین پیوندهای روزانه فروش قرقاول(تیرنگ) تیله بن وبالاده قالب وبلاگ	آموزش انتگرال به همراه فرمولهای انتگرال انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی وغیره مورد مطالعه قرارداد. اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. $int_{a}^{b} f(x), dx$ aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است. تابع اولیه هر گاه معادله مشتق تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را تعیین کنیم این عمل را تابع اولیه می نامیم. تعریف: تابع اولیه $y = f (x)$ را تابعی مانند $Y = F (x) + c$ می نامیم،هرگاه داشته باشیم: cعدد ثابت $(y = F (x) + c)" = y = f (x)$ $انتگرال نامعین$ تعریف:هرگاه معادله دیفرانسیلی تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را معلوم کنیم این عمل راانتگرال نا معیین نامیده و آن را با نماد $int$ نمایش می دهند. بنا به تعریف نماد $int{f(x)}.dx$ را انتگرال نامعین نامیده وحاصل آن را تابعی مانند $F (x) + c$ در نظر میگیریم هر گاه داشته باشیم: $int{f(x)}.dx=F(x)+c$ با شرط: $(F (x) + c)" = f (x)$ $انتگرال معین$ بنا به تعریف نماد $int_a^b f(x).dx$ را انتگرال معین نامیده و حاصل آن را عددی به صورت زیر تعریف میکنیم: aوb را به ترتیب کرانهای بالا و پایین انتگرال مینامیم. تابع انتگرال‌پذیر اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال‌پذیر گویند. تعبیر هندسی انتگرال از نظر هندسی انتگرال برابر است با مساحت سطح محصور زیر نمودار. نکته! انتگرال نمودار سه بعدی(انتگرال سه گانه)معرف حجم محصور زیر نمودار است. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (0,10) در واقع پیدا کردن مساحت محصور بین خطوط x=0 , x=10 و خم منحنی $f x$ است. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. انتگرال یک تابع مساحت زیر نمودار آن تابع است. انتگرال گیری انتگرال گیری به معنی محاسبه سطح زیر نمودار با استفاده از روشها وقوانین انتگرال گیری است. 1.f تابعی در بازه (a,b) در نظر می‌‌گیریم. 2.پاد مشتق f را پیدا می‌‌کنیم که تابعی است مانند f که و داریم: 3.قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در نظر می‌‌گیریم: بنابراین مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود. به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می‌‌دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم. معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده‌ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد این تکنیکها عبارت‌اند از : انتگرال گیری به‌وسیله تغییر متغیر انتگرال گیری جزء به جزء : $int u, dv=uv - int v, du$ انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی انتگرال گیری به‌وسیله تجزیه کسرها روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می‌‌رود همچنین می‌‌توان بعضی از انتگرال ها با ترفند هایی حل کرد برای مثال می‌‌توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید. محاسبه سطح زیر نمودار به‌وسیله مستطیل هایی زیر نمودار. هر چه قدرعرض مستطیل ها کوچک می‌شوندمقدار دقیق تری از مقدار انتگرال بدست میآید. انتگرال هایی معین ممکن است با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ،تخمین زده شوند.یکی از عمومی‌ترین روش ها ،روش مستطیلی نامیده می‌‌شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است. از دیگر روش هایی معروف برای تخمین مقدار انتگرال روش سیمپسون و روش ذوزنقه‌ای است. اگر چه روش های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی‌دهند ولی در بعضی از مواقع که انتگرال تابعی قابل حل نیست یا حل آن مشکل است کمک زیادی به ما می‌‌کند. جدول کامل فرمول های انتگرال Rules for integration of general functions $int af(x),dx = aint f(x),dx qquadmbox{(}a neq 0 mbox{, constant)},!$ $int [f(x) + g(x)],dx = int f(x),dx + int g(x),dx$ $int f$ $int {f$ $int {f$ $int [f(x)]^n f$ Rational functions $int ,{rm d}x = x + C$ $int x^n,{rm d}x = frac{x^{n+1}}{n+1} + Cqquadmbox{ if }n ne -1$ $int {dx over x} = ln{left\|xright\|} + C$ $int {dx over {a^2+x^2}} = {1 over a}arctan {x over a} + C$ Irrational functions $int {dx over sqrt{a^2-x^2}} = sin^{-1} {x over a} + C$ $int {-dx over sqrt{a^2-x^2}} = cos^{-1} {x over a} + C$ $int {dx over x sqrt{x^2-a^2}} = {1 over a} sec^{-1} {\|x\| over a} + C$ Logarithms $int ln {x},dx = x ln {x} - x + C$ $int log_b {x},dx = xlog_b {x} - xlog_b {e} + C$ Exponential functions $int e^x,dx = e^x + C$ $int a^x,dx = frac{a^x}{ln{a}} + C$ Trigonometric functions $int sin{x}, dx = -cos{x} + C$ $int cos{x}, dx = sin{x} + C$ $int tan{x} , dx = -ln{left\| cos {x} right\|} + C$ $int cot{x} , dx = ln{left\| sin{x} right\|} + C$ $int sec{x} , dx = ln{left\| sec{x} + tan{x}right\|} + C$ $int csc{x} , dx = ln{left\| csc{x} - cot{x}right\|} + C$ $int sec^2 x , dx = tan x + C$ $int csc^2 x , dx = -cot x + C$ $int sec{x} , tan{x} , dx = sec{x} + C$ $int csc{x} , cot{x} , dx = - csc{x} + C$ $int sin^2 x , dx = frac{1}{2}(x - sin x cos x) + C$ $int cos^2 x , dx = frac{1}{2}(x + sin x cos x) + C$ $int sec^3 x , dx = frac{1}{2}sec x tan x + frac{1}{2}ln\|sec x + tan x\| + C$ $int sin^n x , dx = - frac{sin^{n-1} {x} cos {x}}{n} + frac{n-1}{n} int sin^{n-2}{x} , dx$ $int cos^n x , dx = frac{cos^{n-1} {x} sin {x}}{n} + frac{n-1}{n} int cos^{n-2}{x} , dx$ $int arctan{x} , dx = x , arctan{x} - frac{1}{2} ln{left\| 1 + x^2right\|} + C$ Hyperbolic functions $int sinh x , dx = cosh x + C$ $int cosh x , dx = sinh x + C$ $int tanh x , dx = ln\| cosh x \| + C$ $int mbox{csch},x , dx = lnleft\| tanh {x over2}right\| + C$ $int mbox{sech},x , dx = arctan(sinh x) + C$ $int coth x , dx = ln\| sinh x \| + C$ $int mbox{sech}^2 x, dx = tanh x + C$ Inverse hyperbolic functions $int operatorname{arcsinh} x , dx = x operatorname{arcsinh} x - sqrt{x^2+1} + C$ $int operatorname{arccosh} x , dx = x operatorname{arccosh} x - sqrt{x^2-1} + C$ $int operatorname{arctanh} x , dx = x operatorname{arctanh} x + frac{1}{2}log{(1-x^2)} + C$ $int operatorname{arccsch},x , dx = x operatorname{arccsch} x+ log{left[xleft(sqrt{1+frac{1}{x^2}} + 1right)right]} + C$ $int operatorname{arcsech},x , dx = x operatorname{arcsech} x- arctan{left(frac{x}{x-1}sqrt{frac{1-x}{1+x}}right)} + C$ $int operatorname{arccoth},x , dx = x operatorname{arccoth} x+ frac{1}{2}log{(x^2-1)} + C$ [ پنج شنبه 94/4/4 ] [ 12:37 عصر ] [ دانشجوی ریاضی ] [ نظرات () ] .: Weblog Themes By WeblogSkin :.	درباره وبلاگ موضوعات وب حرف دل 18 لینک های مفید شبکه اجتماعی قیمت گوشی آژانس مسافرتی مطالب جدید پسر نابغه آرشیو مطالب بدون زن مهر88 آبان88 چرا همین امروز امتحان نمی کنید؟ خرداد ملاقات 89 گذر مهتاب انقلاب راز خوشبختی امام معلم دی90 بهمن90 اسفند90 فروردین91 اردیبهشت91 خرداد91 تیر91 مرداد91 مهر91 آبان91 اسفند91 فروردین92 تیر93 94 امکانات وب بازدید امروز: 2 بازدید دیروز: 34 کل بازدیدها: 837754
[ فالب وبلاگ : وبلاگ اسکین ] [ Weblog Themes By : weblog skin ]